自然人投资或控股公司倒闭股东有连带责任吗

解析：
在正常的经营情况下，公司若宣告破产，其股东原则上并不需负有任何法律责任。
法人制度赋予了企业相对独立的财产所有权，企业应以其所有资产负责负担起公司所产生的全部债务。
依照我国现行的相关法律条例，当公司面临倒闭的命运时，必须在法定的期限内组建清算小组，对公司进行全面的清算工作。
法律依据：
《公司法》第三条
公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。
公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；
股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
第四条
公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。