供材料起诉有连带责任吗

解析：
因拖欠建筑工程材料款项而引发的诉讼，将会带来严重的法律后果。
对于此类私人行为所累积的欠款，欠债者需承担无上限的偿还责任。
在通常情况下，法院会作出判定，命令工程发包方在特定期限内全额付清工程款项，或者将其拥有的工程进行折价或拍卖处理，从而让承包人有权对该工程折价或拍卖所得的款项优先获得清偿。
法律依据：
《民法典》第八百零七条
发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。
发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。
建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。