故意杀人案附带民事诉讼要求支持吗

解析：
若受害者或其亲属在故意杀人案件中遭受损害，他们可依法向审理此案的法庭提出附带民事诉讼，要求加害方赔偿相应的物质损失。
需要特别指出的是，残疾赔偿金以及死亡赔偿金并不属于赔偿范畴之内，因此，即使经过法院审判，也无法得到此类赔偿。
然而，如果受害者与加害方能够就赔偿事宜达成和解协议，则不受上述规定的限制。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。