检察院故意隐藏新证据不支持抗诉该怎么办

解析：
若最高检察院未予以抗诉，可对其行为进行合法性审查，若发现存在违法情况，则可向检察机关内部的检务督察部门反映情况。
此外，具备以下任意一种情形时，人民检察院就应该终止审查该案件：
（1）申诉人自愿撤回申诉，且此项决议并不会对国家利益和社会公共利益造成损害；
（2）已由人民法院依法裁定启动再审程序；
（3）当事人双方达成了自行和解协议等。
法律依据：
《人民检察院民事行政抗诉案件办案规则》第二十一条
上级人民检察院办理民事、行政抗诉案件，可以指令下级人民检察院协助调查。
第二十二条
有下列情形之一的，人民检察院应当终止审查：
（一）申诉人撤回申诉，且不损害国家利益和社会公共利益的；
（二）人民法院已经裁定再审的；
（三）当事人自行和解的；
（四）应当终止审查的其他情形。