可以只起诉小三重婚不起诉老公吗

解析：
如果女方仅指控第三者存在重婚行为而未对其丈夫提出任何诉讼请求，也是可行的。
然而，需要明确的是，若小三明知对方已有婚姻伴侣，仍与其缔结婚姻关系或以夫妇身份共同生活，那么这种情况便构成了法定意义上的重婚罪。
尽管女方有权单独针对小三提起重婚罪的诉讼，但在此过程中，法院必定会对男方产生关联性影响，因为仅凭第三者单方面的行为并不能构成重婚罪。
法律依据：
《民法典》第一千零四十二条
禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。

当事人仅起诉第三者重婚，而未将丈夫列为被告，这是可行的。
然而，前提条件是该第三者明确知晓原配的婚姻关系，却仍然与其成立姻亲或以合法夫妻身份同居，从而触犯了重婚罪。然而，尽管女方有权单独对第三者提起重婚诉讼，但在司法程序中，法院必然会涉及到男方的责任，因为仅凭第三者单方面行为并不能构成重婚罪。