刑拘20多天了，民警拒绝取保意味着什么？是很严重吗？

有可能的……………………………………需要委托律师可以联系我详谈湖北才俊律师事务所彭律师

公安机关不给取保不能说明后果是否严重，后果是否严重时根据案情分析的。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第八十一条 公安机关对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。

对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件，以及提请逮捕后，人民检察院不批准逮捕，需要继续侦查，并且符合取保候审条件的，可以依法取保候审。

第八十二条 对累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人不得取保候审，但犯罪嫌疑人具有本规定第八十一条第一款第三项、第四项规定情形的除外。

您好，具体涉嫌什么罪名呢

不一定。公安基本所有案件都要求逮捕，只有未成年人犯罪、交通肇事等过失犯罪这些较轻部分他们才会取保。所以公安不同意取保不代表很严重，因为他们观念没转变。
当然一般情况没取保的是轻，没被取保的相对较重。但要看具体案件。建议及时委托律师辩护，

具体情况，具体分析。