拒绝执法逃逸应该怎样惩罚

结论：不判刑，但要受行政处罚。
解析：
不判刑，但要受行政处罚。
拒绝交警检查，驾车逃跑的行为处警告或者200元以下罚款；情节严重的，处5日以上10日以下拘留。交警执法时拒不接受甚至抵抗按不服从交警指挥处罚，如果是被发现刻意逃避交警检查的,将加重处罚。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条
违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。