董事长是由董事会选举的吗？

结论：是。
解析：
是，董事会设董事长一人，可以设副董事长。
董事长和副董事长由董事会以全体董事的过半数选举产生。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》第一百零九条
董事会设董事长一人，可以设副董事长。董事长和副董事长由董事会以全体董事的过半数选举产生。董事长召集和主持董事会会议，检查董事会决议的实施情况。副董事长协助董事长工作，董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长履行职务；
副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事履行职务。