租赁期内房东卖房，租赁者可以否继续居住

结论：可以。
解析：
可以。
租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。
房子是因为买卖、互易、赠与、投资、抵押权实现、遗嘱、遗赠、企业合并等原因所有权发生变动的。
只要是在承租人按照租赁合同占有期限内发生的所有权变动，不影响合同效力，承租人依然可以在房子里面住。
法律依据：
《民法典》第七百二十五条
租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。