故意杀人罪会被追究哪些法律责任

结论：两种情形。
解析：
刑事故意杀人罪判罚有两种情形：
1、故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；
2、犯此罪，情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
故意杀人罪侵犯的客体是他人的生命权。本罪的主体是一般主体。已满12周岁不满18周岁的人犯本罪，应当从轻或者减轻处罚。
法律依据：
《刑法》第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。