死者遭到侮辱诽谤家属有维护其名誉的权利吗

结论：死者遭到侮辱诽谤家属有维护其名誉的权利。
解析：
死者遭到侮辱诽谤家属有维护其名誉的权利。法律规定，死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受到侵害的，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第九百九十四条
死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受到侵害的，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任；死者没有配偶、子女且父母已经死亡的，其他近亲属有权依法请求行为人承担民事责任。
《中华人民共和国民法典》第九百九十条
人格权是民事主体享有的生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。
除前款规定的人格权外，自然人享有基于人身自由、人格尊严产生的其他人格权益。