当地派出所未出具拘留证再被传唤后直接拘留

当然需要开具拘留通知书的，只是未必会通知家人，有的本人不愿意告诉家人，则无法通知了

第一百二十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之一的，可以先行拘留：
　　
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
　　
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
　　
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
　　
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
　　
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
　　
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
　　
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
　　第一百二十一条拘留犯罪嫌疑人，应当填写呈请拘留报告书，经县级以上公安机关负责人批准，制作拘留证。执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、捺指印，拒绝签名、捺指印的，侦查人员应当注明。
　　紧急情况下，对于符合本规定第一百二十条所列情形之一的，应当将犯罪嫌疑人带至公安机关后立即审查，办理法律手续。