故意伤害，持刀伤人被抓以后是不是应该立即被刑拘呢？

案发后，应及时向公安机关报案。并要求做伤害鉴定，看伤害鉴定结果，如构成轻伤以上后果，可以追究对方故意伤害的刑事责任。
如未构成轻伤以上结果，可要求公安机关对加害人予以治安处罚。必要可申请公安机关帮忙调解，如和解不成，只能通过民事诉讼途径解决。
相关法律依据《刑法》、《刑事诉讼法》、《治安管理处罚法》、《民法通则》、《民通意见》、《侵权责任法》、及最高人民法院人身损害赔偿赔偿的司法解释。

应当刑事拘留的。