父母的遗产由谁来继承呢？有什么法律依据？

1、父母去世，如果有有效遗嘱，那么按有效遗嘱执行，遗产按有效遗嘱处理，如果没有遗嘱或者遗嘱无效或部分无效，遗产按法定继承处理。
2、根据《继承法》第10条的规定，法定继承人有两个顺序，第一顺序的继承人包括配偶、父母和子女；第二顺序的继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。继承开始后，有第一顺序继承人的，遗产由第一顺序继承人继承，如果没有第一顺序继承人，那么遗产由第二顺序继承人继承。
3、根据《继承法》第32条的规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有， 如果死者生前是集体所有制组织成员，那么遗产归该集体所有制组织所有。

有关父母的遗产由谁来继承的问题，回答如下：
父母的遗产在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，由他的法定继承人共同继承；
　　2、法律依据：
　　1）《继承法》　第十条　【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
　　第一顺序：配偶、子女、父母。
　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
　　2）《继承法》　第十三条　【遗产分配】同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
　　对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
　　对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
　　有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
　　继承人协商同意的，也可以不均等。