第一顺序继承人中的父母去世应该怎么样继承遗产

根据《继承法》第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。如果第一顺序继承人中的父母去世那么由其他第一继承人继承
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第一顺序继承人中的父母去世应由其余法定第一顺序继承人分割。法律规定，继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱办理。没有遗嘱的，按照法定继承办理。法定第一顺序继承人包括配偶、父母、子女，如果父母已经去世，就由其他第一顺序继承人继承遗产。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等，对于缺乏劳动能力、生活困难的继承人，应当予以照顾，对于尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。由于代位继承只适用于被继承人子女先于被继承人死亡的情形，因此本案不适用。