请问一下关于被刑事拘留后公安局是否会提起诉讼

不会，刑事拘留后，不能直接移送起诉。刑事拘留期间侦查终结，将案件移送检察院，然后检察院再继续收集证据审查起诉。公安机关在刑事案件中负责立案侦查，收集相关犯罪证据。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第十九条 刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。