构成冒名顶替罪拘留多少天

要看具体情况。
如果冒名顶替可以用于证明身份的证件，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。
如果盗用、冒用他人身份，顶替他人取得的高等学历教育入学资格、公务员录用资格、就业安置待遇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百八十条之一
使用虚假身份证件、盗用身份证件罪是指，在依照国家规定应当提供身份证明的活动中，使用伪造、变造的或者盗用他人的居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。
有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
第二百八十条之二
盗用、冒用他人身份，顶替他人取得的高等学历教育入学资格、公务员录用资格、就业安置待遇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
组织、指使他人实施前款行为的，依照前款的规定从重处罚。
国家工作人员有前两款行为，又构成其他犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。