交通肇事逃逸被刑事拘留后，怎样追逃

交通肇事逃逸后自首是否会被拘留要根据具体案情决定，构成犯罪的是会被拘留的。
《道路交通安全法》第九十九条第三项规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
《刑法》一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。