被抢劫者用刀把别人砍死，应承担什么刑事责任

很有可能属于防卫过当《刑法-二十条》
第一款：为了国家、公共利益、本人或者他人人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫。
第二款：正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应服刑事责任，但是应该减轻或者免处罚。
第三款：对正在进行行凶、杀人、抢劫、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡，不属于防卫过当，不服刑事责任。
（
1）必如
A被小偷“光顾”，A在追小偷的过程中，小偷掏出刀子，
B拿棍子将其制服，制服过程中把刀打掉轻伤，属于正当防卫，不服刑责。
（
2）制止过程中无力反抗的情况下打成重伤或者死亡，或者打的成重伤，属于防卫过当，是要服刑责的，可以减轻，也可以免于处罚。