狗追摩托车把狗撞死了，应该怎么办?

根据《中华人民共和国侵权责任法》中的相关规定，宠物狗追摩托车,车主摔伤主人在一定情况下是要承担相关法律责任的。
《中华人民共和国侵权责任法》
第七十八条饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
第七十九条违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
(一)犬只安全性维持义务
1.不得携犬进入市场、商店、商业街区、饭店、公园、公共绿地、学校、医院、展览馆、影剧院、体育场馆、社区公共健身场所、游乐场、候车室等公共场所。
2.不得携犬乘坐除小型出租汽车以外的公共交通工具携犬乘坐小型出租汽车时，应当征得驾驶员同意，并为犬戴嘴套，或者将犬装人犬袋、犬笼，或者怀抱。
3.携犬乘坐电梯的，应当避开乘坐电梯的高峰时间，并为犬戴嘴套，或者将犬装人犬袋、犬笼居民委员会、村民委员会、业主委员会可以根据实际情况确定禁止携犬乘坐电梯的具体时间。
4.携犬出户时，应当对犬束犬链，由成年人牵领，携犬人应当携带养犬登记证，并应当避让老年人、残疾人、孕妇和儿童。
5.禁止在禁养区内养犬或者在重点管理区内(居民住宅区、商业区、工业区以及市主管部门划定的其他区域)饲养烈性犬、大型犬。
6.对烈性犬、大型犬实行拴养或者圈养，不得出户遇犬因登记、年检、免疫、诊疗等出户的，应当将犬装人犬笼或者为犬戴嘴套、束犬链，由成年人牵领。
7.禁止在规定区域或者时间内溜犬。
8.定期为犬注射预防狂犬病疫苗。
9.不得斗犬及虐待、遗弃所养犬。
10.严格履行养犬义务保证书规定的其他义务。
除去以上外，动物饲养人或者管理人当然也不得放任、驱使动物恐吓、伤害他驱使动物伤害他人。
(二)犬只伤人时的救助义务和危险预防义务
1.犬只伤害他人的，养犬人应当立即将伤者送疾病预防控制中心注射人用狂犬病疫苗，及时送医疗机构诊治，并先行垫付医疗费用。
2.对伤人犬或者疑似患有狂犬病的犬，养犬人应当及时送交公安机关设立的犬类留检所，由动物防疫监督机构进行检疫对确认患有狂犬病的犬，动物防疫监督机构应当依法采取扑灭措施，并进行无害化处理。