我欠银行钱，别人欠我钱，我能不能把欠我钱的那个债权转让给银行

1、可以申请直接执行对乙享有的债权，来代替归还甲的债务。至于能否执行到位那是另外一个法律问题。
2、具体法律条文参见：
最高人民法院关于人民执行工作若干问题的规定（试行）61：被执行人不能清偿债务，但对本案以外的第三人享有到期债权的，人民可以依申请执行人或被执行人的申请，向第三人发出履行到期债务的通知（以下简称履行通知）。
履行通知必须直接送达第三人。
履行通知应当包含下列内容：
（
1）第三人直接向申请执行人履行其对被执行人所负的债务，不得向被执行人清偿；
（
2）第三人应当在收到履行通知后的十五日内向申请执行人履行债务；
（
3）第三人对履行到期债权有异议的，应当在收到履行通知后的十五日内向执行
提出；
（
4）第三人违背上述义务的法律后果
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