营业执照副本丢失，工商局来检查，没有副本，会罚款停业之类的危害吗

不会。
营业执照是企业或组织合法经营权的凭证。《营业执照》的登记事项为：名称、地址、负责人、资金数额、经济成分、经营范围、经营方式、从业人数、经营期限等。营业执照分正本和副本，二者具有相同的法律效力。正本应当置于公司住所或营业场所的醒目位置，营业执照不得伪造、涂改、出租、出借、转让。营业执照遗失或毁损的，个体工商户应当在公开发行的报刊上声明作废，并向登记机关申请补领或者更换。　
执照副本遗失，须在市级以上报纸公示遗失启事。挂失完了以后，拿着有挂失信息的报纸，还有当期报纸的首页，去工商部门重新补照，营业执照副本补证看各地区不同，一般登报一至三天后，执照副本在一个工作日之内可以办下来。
　　首先请在报纸上刊登遗失声明，将执照副本号码写上面，声明作废，然后凭此到当地登记机关办理补发手续。
营业执照副本遗失补领申请，应当提交下列材料：
　　
1.法定代表人签署的营业执照遗失补领申请报告（内容包括：执照副本遗失的情况；公司加盖公章）；
　　
2.公司签署的《指定代表或者共同委托代理人的证明》（公司加盖公章）及指定代表或委托代理人的身份证复印件（本人签字）；应标明具体委托事项、被委托人的权限、委托期限。
　　
3.刊登营业执照副本遗失并声明作废公告的报纸报样；
　　
4.公司营业执照复印件。
现在工商局已经不上门进行营业执照年检了。
国家工商总局2014年2月19日发出通知，自3月1日起正式停止企业年度检验制度，要求各级工商机关抓紧做好企业年度报告公示制度等一系列新制度的实施准备工作。此举意味企业工商年检制度将正式告别历史舞台。根据出台的《注册资本登记制度改革方案》，企业年度报告公示制度正式取代企业年检制度。