丈夫背着妻子借款，丈夫跑了，妻子的有法律责任吗

有责任，除非有相反的证据足以推翻。法律规定，婚姻关系存续期间，夫妻一方以个人名义所欠债务，应当属于夫妻共同债务。除非夫妻一方在借款时，有相关明确约定其借款为个人借款，或有证据证明所借款项未用于夫妻共同生活。否则，婚姻关系存续期间以一方名义所欠债务，须由夫妻共同偿还。
一、最高法《婚姻法》司法解释（二）第二十四条规定：债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。
二、《婚姻法》第十九条第三项规定夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。
三、《婚姻法》第四十一条离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。
四、如何证明夫妻一方所借债务为个人债务：
1、夫妻一方举债中，债权人和债务人明确约定该债务为一方个人债务的，比如在借条中明确约定为个人债务的。
2、夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。这样的情况比较少，因为一般情况下夫妻间财产、债务约定是秘密的，第三人无法得知，而在该类型纠纷中，夫或妻必须对“第三人知道该约定”进行举证。
3、能够证明该债务不在夫妻关系存续期间产生。如在婚前或离婚后产生的债务一般应认定为个人债务，但债权人能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活的除外。
4、能够证明债务未用于共同的婚姻生活。即使夫妻一方将债务用于生产经营活动，但从未用于家庭生活的支出，也可以证明其为个人债务。因为货币是种类物，不是特定物，所以无法证明这张钱用于什么地方，那张钱用于什么地方，所以举证也是有难度的。实践中主要看借款和婚后生活的关联性及合理性。
5、夫或妻一方因侵害他人人身财产权利所产生的债务，因其性质和法律特征的特殊性、专属性，故不需夫妻约定又侵权人个人履行，也应推定为其个人债务。
6、夫或妻一方在婚前或婚后因遗嘱或赡养遗赠协议而单独继承遗产和债务的，该债务应推定为个人债务，及时集成后在夫妻关系存续期内就履行该债务的期限、方式、数额等进行重新协议而变成新的债务，该债务亦应推定为个人债务。
7、夫妻一方因违犯刑事法律、行政法规或违背社会公德而依法承担或资源承担的金钱支付义务，或由该义务延续、变更、更新而形成的债务，应推定为个人债务。