致人轻伤，已立案，可打人的人依然在别的市上班，派出所不应该把人拘留吗？

打架致人轻伤，涉嫌故意伤害罪，公安局立案后应当对犯罪嫌疑人刑事拘留，如果符合条件，可以办理取保候审，取保候审没有经过批准不能到别的城市上班。《刑事诉讼法》第六十五条人民、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。《刑事诉讼法》第六十九条被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
(二)住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
(三)在传讯的时候及时到案；
(四)不得以任何形式干扰证人作证；
(五)不得毁灭、伪造证据或者串供。