老家邻居的老公去世，非法同居能继承遗产吗？

根据《继承法》第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。如果没有遗嘱那么应当按照法定继承办理继承事宜。 根据《继承法》第十条 遗产按照下列顺序继承： 第一顺序：配偶、子女、父母。 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 根据《继承法》第十三条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

我国《婚姻法》第三条、第十二条规定，禁止有配偶者与他人同居，非法同居的，双方之间不具备夫妻的权利和义务，非法同居人不得侵犯合法婚姻当事人的财产权益。也就是说，明知他人已婚，仍和其同居的属于非法同居，非法同居男女，其关系不受法律保护，一方无权利继承另一方遗产。
还存在一种情况，就是非法同居双方，在非法同居期间，两人共同合作创造了新的财富，那么对这部分财富的分配，由非法同居双方协议解决，协议不成的，可由法院判决。