你好，出生证一栏父亲信息空白，可以补上去?

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抱歉这个不是很清楚，具体的可以去相关部门，比如民政局或者派出所咨询。
不过建议你，为了孩子的将来好，哪怕再怎么样也要给他一个完整的家，尽快找一个新的妈妈，三岁的孩子还不是很记事，祝幸福。