乙持甲的借条要甲还钱，甲不仅不还钱，

可以。合同法第八十四条规定，债务人将合同的义务全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。合同义务转移是指债务人经债权人同意，将合同的义务全部或者部分地转让给第三人。正如债权人可以全部或者部分转让权利一样，债务人也可以将合同的义务转移给第三人。转移合同义务也是法律赋予债务人的一项权利。但是，债权人和债务人的合同关系是产生在相互了解的基础上，在订立合同时，债权人一般要对债务人的资信情况和偿还能力进行了解，而对于取代债务人或者加入到债务人中的第三人的资信情况及履行债务的能力，债权人不可能完全清楚。所以，如果债务人不经债权人的同意就将债务转让给了第三人，那么，对于债权人来说显然是不公平的，不利于保障债权人合法利益的实现，所以债权人有权继续要求债务人清偿。