公安机关有没有权力不移交检察院呢

公安机关有权不移交检察院。具体规定是，公安机关对于治安案件等不构成刑事案件的案件，案情不明、证据不足需要继续侦查的刑事案件，不会移交检察院。
《刑事诉讼法》第一百一十五条公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。