检察院存疑不起诉后公安怎样

不起诉决定作出后公安刑事强制措施应解除。
不起诉分为绝对不起诉，相对不起诉和证据不足不起诉。
如果是相对不起诉，则可能会面临行政处罚人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十五条
监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；
无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人委托辩护人，适用本法第三十四条的规定。人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。