公安机关怎么不追究刑事责任

1.公安机关不追究刑事责任有多种情况。
如情节轻微危害不大、犯罪过追诉时效、经特赦、告诉才处理的犯罪未告诉或撤回告诉、嫌疑人死亡等，若已追究要撤销案件。
2.证据不足也是常见原因。
若证据不充分无法认定有罪，公安机关不会追究。
3.若认为应追究而公安机关未追究，可要求说明理由，不服可向同级检察院申诉，检察院会监督，理由不成立会通知立案。

案情回顾:

小朱向公安机关报案称小胡对其实施了伤害行为，要求追究小胡的刑事责任。公安机关经调查后，决定不追究小胡的刑事责任。小朱认为小胡的行为构成犯罪，应当被追究责任，对公安机关的决定不服，要求公安机关说明理由。

案情分析:

1、公安机关不追究刑事责任可能基于多种法定情形，如情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪，犯罪已过追诉时效期限等，也可能是因为证据不足，侦查收集的证据未达到确实、充分标准，无法认定犯罪嫌疑人有罪。
2、若小朱认为应追究刑事责任而公安机关未追究，其有权要求公安机关说明理由。若小朱对该理由不服，可向同级检察院申诉，检察院会进行监督，要求公安机关说明不立案理由，理由不成立时通知其立案。