关于网络诈骗行为应该负哪些法律责任

网络诈骗要按诈骗金额和情节担责。
未达犯罪标准，按《治安管理处罚法》，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；
情节重的，处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。
诈骗金额达较大标准（3000-10000元以上），构成诈骗罪。
按《刑法》，数额较大处3年以下有期徒刑等；
数额巨大（3-10万元以上）或情节严重，处3-10年有期徒刑；
数额特别巨大（50万元以上）或情节特别严重，处10年以上有期徒刑或无期徒刑。

案情回顾:

小朱在网络上以虚假投资项目为诱饵，对小丽实施诈骗。小朱骗得小丽5000元，小丽发现被骗后报警。小朱认为自己骗的钱不多，不构成犯罪，不应受到刑事处罚，而小丽则坚持要追究小朱的刑事责任，双方就此产生争议。

案情分析:

1、依据相关法律规定，诈骗金额达到三千元至一万元以上即达到诈骗罪数额较大标准。小朱骗取小丽5000元，已达到此标准，构成诈骗罪。
2、小朱声称自己骗的钱不多不构成犯罪的观点不成立。对于构成诈骗罪的，应依《刑法》，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金。