离婚后孩子判给母亲后,父亲的义务和责任是什么

父母离婚并未切断其与子女的亲子关系，仅能终结其作为配偶的身份。
子女无论跟随父亲还是母亲继续生活，依然属于父母双方共同的孩子。
婚姻关系存在期间的法律条文关于父母与子女间权力与义务的规范，依然适用于离异家庭中的亲子关系。
即使离婚，父母对子女的抚养和教育义务也不会消除。
离婚后，父母均需承担抚养子女成长及提供教育产生费用的同等责任，无论子女归属何人监护，另一方亦必须支付相应的生活及教育费用。

《民法典》第三十六条第一款规定：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。”《民法典》第三十六条第二款进一步规定:“离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
《民法典》第三十七条规定:“离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。”