连带责任是否意味着仅对有钱方执行

无误。
关于连带责任这一民事责任的性质，需要理解为是依据现行法规或者双方协议的明确约定，至少两个以上的负有连带义务的责任人须对未履行相应职责承担全面和总括性的责任，如此方符合法律制度的精神与实施要求。
连带责任的实施手段需要遵照以下步骤施行:
（1）同步式执行，即将对两个及以上的连带责任施行人发出同时生效的执行凭条，并根据实际情形再细分为两种方法进行:
第一是对各个被执行人同时采取万无一失的强制履行措施，继而将所有被执行人的财产进行整合，以达到法律文书所定义的履行指标;
其次是依执行结果分类处理合并执行法，按照法律文书所述支付内容先分配至各被执行人名下，之后根据执行过程中所反映出的状况进行累加从而达成执行指令，这种形式更适用于各被执行人均具有完全履行能力的案例。
（2）选择性执行，这项策略是对普通连带责任的被施行人，在明确掌握各被执行主体的履行性能之后，选取履行可能较易实现的被执行人首先展开强制执行行为。
此种策略具有显著且迅速的执行效果，以及较短的执行期限，因此在实践中得到了广泛应用。
（3）转向式执行，这是一项灵活应变的执行手段，具体而言就是针对特定案件，综合运用前述两种执行方式，并且根据个案的复杂性和多样性，适时调整并变换执行方式。

《民法典》第一百七十八条
二人以上依法承担连带责任的，权利人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。
连带责任人的责任份额根据各自责任大小确定;难以确定责任大小的，平均承担责任。实际承担责任超过自己责任份额的连带责任人，有权向其他连带责任人追偿。
连带责任，由法律规定或者当事人约定。