女方的收入很高男方还可以争取到抚养权吗

不一定，争取抚养权是父母双方的权利，但是父母双方的经济收入是法院判决抚养权归属的重要考量因素。一般不满两周岁的，由母亲直接抚养。对于已满两周岁的，按照最有利于子女成长原则判决抚养权归属。已满八周岁的，尊重孩子自己的意愿。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。