公安机关在哪些情形下会准许取保候审

《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关对符合以下情形的犯罪嫌疑人、被告人准许取保候审。
对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪分子，因其罪行相对轻，社会危险性小，适用取保候审不会有社会危险性，所以能取保候审。
要是可能判处有期徒刑以上刑罚，不过采取取保候审不会有社会危险性，也能取保候审。判断有无社会危险性，要综合考量犯罪嫌疑人、被告人的犯罪性质、情节和悔罪表现等因素。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，若采取取保候审不会有社会危险性，出于人道主义考虑，符合条件时可取保候审。
当羁押期限已满，但案件还没办结，为保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，避免超期羁押，此时可以取保候审。
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人，有权提出取保候审申请。公安机关会结合案件具体情况，决定是否准许申请。

案情回顾:

小朱因涉嫌盗窃罪被公安机关拘留。小朱身体患有严重的心脏病，需定期就医治疗，其家人认为他生活难以自理且不具有社会危险性，向公安机关提出取保候审申请。但公安机关认为小朱盗窃涉及金额较大，目前不能确定其是否会再次犯罪，不同意取保候审，双方产生争议。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，患有严重疾病、生活不能自理，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可取保候审。小朱患有严重心脏病生活不能自理，符合上述条件之一。
2、不过，是否准许取保候审需公安机关综合考量。本案中公安机关因小朱盗窃涉及金额较大，难以判断是否有社会危险性，故不同意取保候审。家属可进一步提供小朱不具有社会危险性的证据，供公安机关重新评判。