父母没有打打结婚证离婚2个月的小女孩给谁

没办结婚登记就以夫妻名义一起生活，这不算婚姻关系，不能说“离婚”，而是解除同居关系。2个月大女孩的抚养权归属，按《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编相关规定处理。
通常，两周岁以下子女以母亲直接抚养为原则。因为婴儿这时更依赖母亲照顾和哺育，母亲陪伴对成长更有利，所以2个月大女孩大概率会判给母亲。
但要是母亲有特殊情况，比如患有一直治不好的传染病或其他重病，孩子不宜跟她一起生活；或者有抚养条件却不尽抚养义务，而父亲要求孩子跟自己生活，父亲请求直接抚养，法院会支持。
遇到这种情况，双方可以先就抚养权协商。要是协商不成，能向法院起诉，法院会根据具体情况，按最有利于未成年子女的原则判决。

案情回顾:

小朱和小胡未办理结婚登记便以夫妻名义共同生活。现两人感情破裂，欲分开。他们育有一个2个月大的小女孩，双方就孩子抚养权归属产生争议。小朱认为自己是母亲，孩子应归自己抚养；小胡则觉得小朱身体不好，不适合抚养孩子，要求孩子归自己抚养。双方协商无果，遂决定通过法律途径解决。

案情分析:

1、由于小朱和小胡未办理结婚登记，他们不构成婚姻关系，不存在“离婚”，而是解除同居关系。
2、对于2个月大女孩的抚养权归属，依据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编，两周岁以下子女以由母亲直接抚养为原则。但如果小朱存在患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病、有抚养条件不尽抚养义务等特殊情形，而小胡请求直接抚养，法院会予以支持。最终法院会根据具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。