共同赔偿责任究竟该如何去承担

共同赔偿责任承担方式要根据不同情形来定。
对于按份共同赔偿责任，各责任人按预先确定的份额担责。以合伙债务为例，合伙人按约定出资比例或协议确定的份额，对债务承担相应赔偿责任。权利人只能要求各责任人按其应承担的份额赔偿，不能让某一责任人承担全部赔偿。
连带责任方面，权利人可要求任一责任人承担全部赔偿责任。责任人承担全部赔偿后，能向其他责任人追偿其应承担的份额。如共同侵权行为中，侵权人对受害人负连带责任，受害人可向任一侵权人主张全部赔偿。
补充赔偿责任中，先由主责任人承担赔偿责任。若主责任人财产不足以承担全部赔偿，剩余部分由补充责任人承担。比如第三人侵权致害，安全保障义务人有过错时，第三人承担直接赔偿责任，安全保障义务人在其过错范围内承担补充赔偿责任。
确定共同赔偿责任承担时，要综合考虑法律规定、当事人约定、过错程度等因素。有明确约定就依约定处理，无约定则按法律规定。而且，责任人承担责任后，可根据内部约定或法律规定进行追偿。

案情回顾:

小朱、小李、小胡三人合伙经营一家店铺，后因经营不善产生债务。对于债务赔偿，小朱认为应按出资比例各自承担相应份额；小李觉得自己可以先承担全部赔偿，再向其他两人追偿；小胡则认为先由店铺财产赔偿，不足部分再由三人共同承担。由此三人产生争议。

案情分析:

1、若按按份共同赔偿责任，三人应按照预先确定的出资比例承担赔偿责任，债权人只能要求各责任人就其应承担的份额进行赔偿，即小朱观点合理。
2、若为连带责任，债权人有权要求任何一个责任人承担全部赔偿责任，承担全部赔偿的责任人可向其他责任人追偿其应承担的份额，小李的想法符合此规定。
3、若为补充赔偿责任，先由店铺财产（主责任人）承担赔偿责任，财产不足以承担全部赔偿时，由三人（补充责任人）承担剩余部分，小胡的观点与此相符。最终需综合法律规定、当事人约定、过错程度等因素确定责任承担方式。