刑事案件是不是都是有检察院公诉

在我国，刑事案件分为公诉和自诉两种。不是所有刑事案件都由检察院公诉。
公诉案件由人民检察院代表国家向法院提起诉讼。这类案件涉及危害国家安全、公共安全，破坏市场经济和社会秩序，侵犯公民人身和民主权利等严重犯罪。一般先由公安机关侦查，之后移送检察院审查起诉。
自诉案件由被害人或其法定代理人、近亲属直接向法院起诉。具体来说，包括三种情况。一是告诉才处理的案件，像侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由案、虐待案、侵占案。二是被害人有证据证明的轻微刑事案件。三是被害人有证据证明被告人侵犯自身人身、财产权利应依法追究刑事责任，但公安机关或检察院不予追究的案件。
如果遇到刑事案件，先判断是公诉还是自诉。若是公诉案件，配合公安机关侦查，等待检察院起诉。若是自诉案件，收集好证据，直接向法院起诉。

案情回顾:

小朱被小胡侮辱，小朱认为小胡的行为严重损害了自己的名誉。小胡却觉得自己只是开了个玩笑，不构成侮辱。小朱向公安机关报案，公安机关认为此案属于轻微刑事案件，建议小朱自行向法院起诉。小朱对此有疑问，认为刑事案件都应由检察院公诉。

案情分析:

1、我国刑事案件分为公诉案件和自诉案件。公诉案件由人民检察院代表国家向法院提起诉讼，通常针对危害国家安全、公共安全等严重犯罪行为，由公安机关侦查后移送检察院审查起诉。
2、自诉案件由被害人或其法定代理人、近亲属直接向法院提起诉讼。小朱遭遇的侮辱案，若未严重危害社会秩序和国家利益，属于告诉才处理的案件，属于自诉案件范围，所以公安机关建议小朱自行起诉是符合法律规定的，并非所有刑事案件都由检察院公诉。