离婚时夫妻都不想抚养孩子怎么办

离婚时双方都不想抚养孩子，这既违反法律规定，也违背公序良俗。因为父母对未成年子女有抚养、教育和保护的法定义务，不能随意放弃。
诉讼离婚时，要是双方都拒绝抚养子女，法院会依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，从有利于子女身心健康、保障其合法权益的角度，结合父母双方的抚养能力和条件等具体情况，依法判决一方直接抚养，另一方支付抚养费。如果法院指定一方抚养，该方却拒不履行，可能构成遗弃罪，要承担刑事责任。
协议离婚时，婚姻登记机关会查明双方是否就子女抚养等问题协商一致。若双方都不愿抚养孩子，婚姻登记机关将不予办理离婚登记。
遇到这种情况，夫妻双方应先冷静协商，充分考虑孩子的利益，确定抚养方案。若协商不成，可向法院提起离婚诉讼，由法院依法判决。另外，不直接抚养孩子的一方要按判决或协议支付抚养费，履行法定责任。

案情回顾:

小朱和小丽因感情不和决定离婚，但两人都不想抚养孩子。他们先前往婚姻登记机关办理协议离婚，婚姻登记机关查明情况，因双方对子女抚养问题未协商一致，未予办理离婚登记。之后，两人向法院提起离婚诉讼，在庭审中均表示拒绝抚养孩子。

案情分析:

1、父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的法定义务，小朱和小丽都不想抚养孩子的行为违反了法律规定和公序良俗。
2、在协议离婚中，婚姻登记机关按规定，对子女抚养未协商一致的不予办理离婚登记，符合法律要求。
3、在诉讼离婚中，法院会依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，从有利于子女身心健康、保障子女合法权益角度，结合双方抚养能力和条件等情况，依法判决一方直接抚养，另一方支付抚养费。若一方拒不履行抚养义务，可能构成遗弃罪承担刑事责任。建议两人先协商确定抚养方案，协商不成由法院判决，不直接抚养方应支付抚养费。