其他公司提仲裁，我是否能不同意

当其他公司提起仲裁时，不能直接不同意仲裁程序启动。仲裁遵循自愿原则，但要是双方事前达成了有效的仲裁协议，一方依协议提起仲裁，另一方通常就得参与仲裁程序。
有效的仲裁协议很关键。如果协议合法有效，明确约定了仲裁事项、仲裁机构等内容，对方按约定提起仲裁，你就有义务参与。要是你不参与，对方可以向法院申请强制执行仲裁协议，强制你参与仲裁。
要是你觉得仲裁协议无效，像协议没采用书面形式、约定的仲裁事项超出法律规定范围、仲裁机构不明确等情况，可在仲裁庭首次开庭前，向仲裁委员会或人民法院提出异议，请求确认仲裁协议无效。一旦仲裁协议被认定无效，仲裁程序就无法继续进行。
总之，有仲裁协议时，一般不能简单地不同意仲裁。要是对仲裁协议效力有疑问，可以通过法定途径解决。

案情回顾:

小朱与小胡签订合同，其中包含仲裁协议。之后小胡依据该仲裁协议向仲裁机构提起仲裁。小朱不想参与仲裁程序，认为可以直接拒绝。小胡则坚持小朱应按协议参与。双方因此产生争议。

案情分析:

1、仲裁遵循自愿原则，但当双方事前达成有效的仲裁协议，一方依协议提起仲裁时，另一方通常需参与仲裁程序。小朱与小胡有仲裁协议，所以小朱一般不能直接拒绝。
2、若小朱认为仲裁协议无效，比如协议未书面形式、仲裁事项超法律范围、仲裁机构不明确等，可在仲裁庭首次开庭前，向仲裁委员会或人民法院提出异议，请求确认仲裁协议无效。若协议被认定无效，仲裁程序将无法继续。