处于诉讼阶段是否可取保候审

犯罪嫌疑人、被告人在诉讼阶段符合条件的可以取保候审。这里的诉讼阶段包括侦查、审查起诉和审判阶段，整个诉讼过程中，只要符合法定情形，都能申请。
《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，以下情形可取保候审：一是可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；二是可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性；三是患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性；四是羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审。
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。申请时一般要提供保证人或者交纳保证金。保证人需符合与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受限制、有固定住处和收入等条件。
但严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，以及犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人不得取保候审。司法机关会根据案件具体情况，判断是否批准取保候审申请。

案情回顾:

小朱因涉嫌盗窃被警方刑事拘留。在侦查阶段，小朱的家属认为小朱可能被判处拘役，且其身体患有严重疾病，生活不能自理，采取取保候审不致发生社会危险性，于是向司法机关提出取保候审申请，并愿意提供保证人。但警方认为小朱盗窃数额较大，犯罪性质恶劣，不同意取保候审，双方因此产生争议。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，犯罪嫌疑人在诉讼阶段符合法定情形可申请取保候审。小朱家属以小朱可能判处拘役且身体状况符合条件为由申请，有一定法律依据。
2、然而，对于严重危害社会治安以及犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人不得取保候审。警方认为小朱盗窃数额较大、犯罪性质恶劣而不同意取保候审，也是基于法律规定对案件具体情况的综合判断。最终是否批准取保候审，需司法机关根据实际情况决定。