三年欠款未还，还能不能向法院起诉

结论：
三年欠款未还可向法院起诉，即便诉讼时效经过，仍有胜诉可能，存在诉讼时效中断情形时，时效期间会重新计算。
法律解析：
向法院请求保护民事权利的诉讼时效通常为三年。
当还款期限届满起算已过三年，诉讼时效经过，债务人便获得诉讼时效抗辩权。
但这并不影响债权人起诉，法院会受理此类案件。
如果债务人未提出时效抗辩，法院不会主动适用时效规定，债权人仍有胜诉机会。
若债务人提出时效抗辩，且经查明不存在诉讼时效中止、中断等情况，法院会驳回债权人的诉讼请求。
而当出现债权人向债务人主张权利、债务人同意履行等导致诉讼时效中断的情况时，诉讼时效期间将从中断时起重新计算。
如果您遇到欠款纠纷等相关法律问题，对诉讼时效等方面存在疑问，欢迎向专业法律人士咨询，以更好地维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱曾借款给小李，约定了还款期限。还款期限届满三年后，小朱因小李一直未还款，向法院起诉要求小李偿还欠款。小李认为已过三年诉讼时效，不应再承担还款责任，小朱则称自己曾向小李主张过权利。双方因此产生争议。

案情分析:

1、向法院请求保护民事权利的诉讼时效一般为三年，从还款期限届满起算，本案中若已过三年，小李获得诉讼时效抗辩权。但诉讼时效经过不影响小朱起诉，法院会受理该案件。
2、若小李不提出时效抗辩，法院不会主动适用诉讼时效规定，小朱仍可能胜诉；若小李提出时效抗辩，法院需查明有无诉讼时效中止、中断等情形。若小朱能证明自己曾向小李主张过权利，导致诉讼时效中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算，小朱的诉求可能得到支持；若查明无此类情形，法院会驳回小朱的诉讼请求。