执行案件由哪个法院负责管辖

1.生效的民事、刑事判决裁定中的财产部分，由一审法院或与一审法院同级的被执行财产所在地法院执行。
法律规定由法院执行的其他文书，由被执行人住所地或被执行财产所在地法院执行。
2.若当事人向上述法院申请执行，由最先立案的法院管辖。
3.多个法院有管辖权时，当事人可任选一个申请；
若向多个法院申请，同样由最先立案的法院管辖。

案情回顾:

小朱与小李的民事纠纷经法院判决，小李需向小朱支付一笔赔偿金。判决生效后，小李未履行支付义务。小朱分别向第一审人民法院和与第一审人民法院同级的小李财产所在地人民法院申请执行。两家法院都有管辖权，由此产生了应由哪家法院执行该判决的争议。

案情分析:

1、根据法律规定，发生法律效力的民事判决、裁定，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。本案中，小朱申请执行的依据是生效民事判决，所以上述两家法院均有管辖权。
2、若当事人分别向有管辖权的人民法院申请执行，则由最先立案的人民法院管辖。因此，最终应由最先立案的法院对该执行案件进行管辖。