结论:
父亲再婚,其妻子无直接支付抚养费义务;父亲拒付抚养费,子女或直接抚养方可起诉追讨,判决后不支付可申请强制执行。
法律解析:
《民法典》规定父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务,离婚后未直接抚养子女的一方需负担部分或全部抚养费。父亲再婚,其妻子并非孩子法定抚养人,无支付抚养费的直接义务。若父亲拒绝支付,子女或直接抚养方可以子女名义起诉。起诉时要收集离婚协议、判决书等能证明抚养费约定或判决的证据。若法院判决后父亲仍不履行,可申请强制执行,法院会查询、冻结、划拨其财产用于支付。若遇到此类法律问题,建议及时向专业法律人士咨询,以便更好地维护自身合法权益。