当事人可以自诉债务纠纷吗

属于民事诉讼，与自诉无关。
民间借贷是指公民之间、公民与法人之间、公民与其它组织之间借贷。只要双方当事人意见表示真实即可认定有效，因借贷产生的抵押相应有效，但利率不得超过人民银行规定的相关利率。民间借贷分为民间个人借贷活动和公民与金融企业之间的借贷。民间个人借贷活动必须严格遵守国家法律、行政法规的有关规定，遵循自愿互助、诚实信用原则。民间借贷的借贷双方要签订书面借贷协议或达成口头协议，这样形成的特定的债权债务关系，受法律保护。
《最高人民法院关于人民法院审理借贷案件的若干意见》
四、人民法院审查借贷案件的起诉时，根据民事诉讼法第一百零八条的规定，应要求原告提供书面借据；无书面借据的，应提供必要的事实根据。对于不具备上述条件的起诉，裁定不予受理。