老公前几天因为跟别人打仗，现在已经被警察给抓了，而他也受了伤。打架双方一方轻伤，一方轻微伤。那么，哪一方涉嫌故意伤害罪，是否要追究他的刑事责任？

双方打架一方轻伤，一方轻微伤，造成轻伤的打人者已经涉嫌故意伤害罪，首先刑事拘留，最后还要追究刑事责任。造成轻微伤者应当进行治安处罚。《刑法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。