我的哥哥他在外面和别人发生争执，把别人给打死了，对方家属已经报案了，那么我的哥哥的行为已经已经构成刑事案件，对方可以向检察部门申诉？

打架斗殴，致人死亡，已经构成刑事案件，可以向检察部门申诉。《刑法》：第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。