父亲遗产母亲放弃继承后怎么办？接下来由谁继承？

你好，有遗嘱按遗嘱继承，无遗嘱按法定顺序继承，第一顺序：配偶、子女、父母。　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

根据我国《婚姻法》规定，在被继承人生前没有立下遗嘱或者所立遗嘱无效等情形下，应当按照法定继承对遗产进行分配。
法定继承人以及继承顺序是：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
第一顺序中的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
第一顺序中的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序中的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。