要我住到月底搬走,可是我另外找好的房子已经开始收取房租,请问这种情况能否拿回剩余租金和押金?

一般是退不了的，你可以转租，拓展：租房子需要注意的事项：
1、关于房子的费用问题，目前都是房主承担物业费和取暖费（北方），其他的水电煤气等日常生活的费用由本人承担；
2、房租的付款形式，目前大多采取押一付三，不过你也可以和房主商议其他的付款方式；
3、看房时检查下房子的状态，特别是一些有问题的家具、家电，都应该及时写在合同中；
4、签订和同时，对房屋的缘由物品一定要检查清楚，以免多写；
5、关于钥匙等细节的问题，和房主沟通好；
6、对于例如拆迁等不可抗力情况下对房子的处理；
7、违约责任一定要写清楚。