同事经常背后诋毁我被侵犯了名誉权警察会管吗

侵害肖像权、名誉权一般属于民事纠纷，应当去法院起诉。
侵犯肖像权、名誉权的法律法规
《侵权责任法》
第二条 侵害民事权益，应当依照本法承担侵权责任。 本法所称民事权益，包括生命权、健康权、姓名权、名誉权、荣誉权、肖像权、隐私 权、婚姻自主权、监护权、所有权、用益物权、担保物权、著作权、专利权、商标专用 权、发现权、股权、继承权等人身、财产权益。

警察不管。
侵害他人名誉权属于民事纠纷问题，不归公安机关管辖。
应该依法向法院起诉，表明自己的诉求。